第 二 章
数 字 图 像 基 础
汇报人：陈西PP
T工作室
目录
图
像和数字图像
图
像的数字化
图
像像素间的关系
图
像灰度直方图
图 像 和 数 字 图 像
图 像
图
像是客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真，是人类社会
活动中最常用的信息载体。或者说图像是客观对象的一种表示，它包含了
被描述对象的有关信息。
图
像
分
类
数字图
像
数字图像，即将图像转化为数字的形式。我们平时
所见到的图像，
在计算机中都是一组数字，当通过相机捕获现实世界
的景物时，相机
会捕获现实世界的光源信号，并转化为数字信号保存
到存储器上。数
字图像扩展了人类获取信息的渠道，可以帮人们更加
客观、准确、快
速地了解世界和认识世
界。
数字图像分类
二值图像
灰度图像
(Gray Scale
Image
)
彩色图像
(Color Image)
（
Binary Image)
伪彩色图
像
false-colo
r
）
三维图像
(3D Image)
（
图 像 的 数 字 化
什么是图像的数字化
？
自然界的图像信息是连续
的模拟
信号。一般的模拟图像是不能
直接用
数字计算机来处理的。必须将
各类图
像转化为数字图像然后再用计
算机进
行分析处理。图像的数字化过
程主要
分采样、量化与编码三个
步骤。
数字图像的
表示
一幅的
m
×
n
数字图像可用矩阵表示
为：
f
(0,0)
f
(1,0
)
f
(0,1
)
f
(0,
n
1)
f
(1,1
)
f
(1,
n
1)
f
(
m
,
n
)
f
(
m
1,0
)
f
(
m
1,1
)
f
(
m
1,
n
1)
采样、量化参数与数字化图
像间的关系
数
字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均
匀”，指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀
量化方式。采用非均匀采样与量化，会使问题复杂化，因此很少采用。
一般来说，采样间隔越大，所得图
像像素数越少，图像空间分辨率低，质
量差。采样间隔越小，所得图像像素数
越多，图像空间分辨率高，质量好，但
数据量大。
如右图所示，图（
a
）至（
f
）是采
样间距递增获得的图像，像素数从
2
56
×
256
递减至
8
×
8
。
量化等级越多，所得图像层次越丰
富，灰度分辨率越高，质量越好，但数
据量大；量化等级越少，图像层次欠丰
富，灰度分辨率低，质量变差，会出现
假轮廓现象，但数据量小。
如右图所示，图
2.7
（
a
）至（
f
）是
在采样间距相同时灰度级数从
256
逐次
减少为
64
、
16
、
8
、
4
、
2
所得到的图像。
图像像素间的
关系
图像像素间的
关系
像
素间的关系主要对像素与像素之间的关联进行描述，理解像素间的
关系是学习图像处理的必要准备，这主要包括相邻像素，邻接性、连通性，
区域、边界的概念，以及今后要用到的一些常见距离度量方法。
相邻像素
邻域关系用于描述相邻像素之间的相邻关系，包括
4
邻域、
8
邻域、
D
邻域等
类型。假定位于坐标
（
x
,
y
）
的一个像素
p
有
4
个水平和垂直的相邻像素，如下图
所
示。
四
邻域
邻接性
定义
V
是用于定义邻接性的灰度值集合，它是一种相似性的度量，用于确定所
需判断邻接性的像素之间的相似程度。这里考虑三种类型的邻接性：
（
（
（
1
）
4
邻接
2
）
8
邻接
3
）
m
邻接（混合邻接
像
素邻接示意图
连通性
从具有坐标
的像素
p
到具有坐标
的像素
q
的通路（或曲线）是特定
（
s
,
t
）
（
x
,
y
）
的像素序列，其坐标为：
（
x
,
y
）
（,
x
,
y
）,
（,
x
,
y
）
0 0
1
1
n
n
其中
（
x
,
y
）
（
x
,
y
）
（,
x
,
y
）
(
s
,
t
)
并且像素
（
x
,
y
）
和
（
x
,
y
）
(
对于
1
i
n
)
0
0
n
n
i
i
i
-1
i
-1
是邻接的。在这种情况下，
n
是通路的长度。如果，则通路是闭合通路。
区域和边界
区域的定义是建立在连通集的基础上的，令
R
是图像中
的像素子集。如果
R
是连通集，则称
R
为一个区域。如果
R
是
整幅图像（我们设这幅图像是像素的方形集合），则边界由
图像首行、首列、末行和末列定义。
注
意：边界和边缘是不同的。
边
界是和区域有关的全局概念，
而
边缘表示图像函数的局部性质。
像素之间的距
离
对于像素
p
、
q
和
z
，其坐标分别为
（
x
,
y
）
、
（
s
,
t
）
和
（
v
,
w
）
， 如果函数
D
满足
距
离三要素，即：
（
（
（
1
）非负性
，
D
（
p
,
q
）
0
（
D
（
p
,
q
）
0
,当且仅
当
p
q
)
；
2
）对称性，
；
D
（
p
,
q
）
D
（
q
,
p
）
3
）三角不等式，
。
D
（
p
,
z
）
D
（
p
,
q
）
D
（
p
,
z
）
则称函数
D
为有效距离函数或度量，常用的像素间距离度量包括欧式距离 、
D
距离（城市距离）及
D
距离（棋盘距离）。
8
4
图 像 灰 度 直 方 图
图像灰度直方
图
对一幅图像，若对应于每一个灰度
值，统计出具有该灰度值的像素数，并描
绘出像素数一灰度值图形，则该图形称为
该图像的灰度直方图，简称直方图。如右
图所示。
直方图的性质
灰
度直方图只能反映图像的灰度
分
布情况，而不能反映图像像素的位
不
同的图像具有相同的直方图
置。如图
1
所示。
图
1
不同的图像具有相
同的直方图
一
幅图像各子区的直方图之和就
等于该图全图的直方。如图
2
所示。
图
2
子区直方图与全面直
方图的关系
直方图的运用
1
.
用于判断图像量化是否恰当，直方图的快速检查可以使数字
化中产生的问题及早暴露出来，以免浪费大量时间。
直方图的运用
2
.
用于确定图像二值化的阈值
假定一幅图像如下图所示，背景是黑色，物体为灰色。容易得知直方
图
上的左峰由背景中的黑色像素产生，而右峰由物体中各灰度级产生。选择
谷对应的灰度作
为阈值
T,
利用下式对图像二值化，得到
一幅二值图像。
本章小结
本
章介绍了图像与数字图像相关的基础知识、像素邻域的处理技术，
即
像素间的基本关系。值得一提的是，图像灰度直方图也是数字图像处
理
的常用手段之一，对图像灰度直方图的学习能为后续图像运算内容的
学
习提供重要铺垫。
习ꢀ题
2
2
2
2
2
2
.1 什么是数字图像？为什么要对图像进
行数字化处理？
.2 图像数字化包括哪两个过程？每个过程对数字化
图像质量有何影响？
.3 为什么要对图像进行压缩编码处理？压缩
编码有什么作用？
.4 图像像素间一般有哪
些关系？
.5 什么是灰度直方图，有哪
些应用？
.6 从灰度直方图你能获得哪
些信息？
