第 二 章
数 字 图 像 基 础
汇报人:陈西PP
T工作室
目录
图
像和数字图像
图
像的数字化
图
像像素间的关系
图
像灰度直方图
图 像 和 数 字 图 像
图 像
图
像是客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真,是人类社会
活动中最常用的信息载体。或者说图像是客观对象的一种表示,它包含了
被描述对象的有关信息。
图
像
分
类
数字图
像
数字图像,即将图像转化为数字的形式。我们平时
所见到的图像,
在计算机中都是一组数字,当通过相机捕获现实世界
的景物时,相机
会捕获现实世界的光源信号,并转化为数字信号保存
到存储器上。数
字图像扩展了人类获取信息的渠道,可以帮人们更加
客观、准确、快
速地了解世界和认识世
界。
数字图像分类
二值图像
灰度图像
(Gray Scale
Image
)
彩色图像
(Color Image)
(
Binary Image)
伪彩色图
像
false-colo
r
)
三维图像
(3D Image)
(
图 像 的 数 字 化
什么是图像的数字化
?
自然界的图像信息是连续
的模拟
信号。一般的模拟图像是不能
直接用
数字计算机来处理的。必须将
各类图
像转化为数字图像然后再用计
算机进
行分析处理。图像的数字化过
程主要
分采样、量化与编码三个
步骤。
数字图像的
表示
一幅的
m
×
n
数字图像可用矩阵表示
为:
f
(0,0)
f
(1,0
)
f
(0,1
)
f
(0,
n
1)
f
(1,1
)
f
(1,
n
1)
f
(
m
,
n
)
f
(
m
1,0
)
f
(
m
1,1
)
f
(
m
1,
n
1)
采样、量化参数与数字化图
像间的关系
数
字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均
匀”,指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀
量化方式。采用非均匀采样与量化,会使问题复杂化,因此很少采用。
一般来说,采样间隔越大,所得图
像像素数越少,图像空间分辨率低,质
量差。采样间隔越小,所得图像像素数
越多,图像空间分辨率高,质量好,但
数据量大。
如右图所示,图(
a
)至(
f
)是采
样间距递增获得的图像,像素数从
2
56
×
256
递减至
8
×
8
。
量化等级越多,所得图像层次越丰
富,灰度分辨率越高,质量越好,但数
据量大;量化等级越少,图像层次欠丰
富,灰度分辨率低,质量变差,会出现
假轮廓现象,但数据量小。
如右图所示,图
2.7
(
a
)至(
f
)是
在采样间距相同时灰度级数从
256
逐次
减少为
64
、
16
、
8
、
4
、
2
所得到的图像。
图像像素间的
关系
图像像素间的
关系
像
素间的关系主要对像素与像素之间的关联进行描述,理解像素间的
关系是学习图像处理的必要准备,这主要包括相邻像素,邻接性、连通性,
区域、边界的概念,以及今后要用到的一些常见距离度量方法。
相邻像素
邻域关系用于描述相邻像素之间的相邻关系,包括
4
邻域、
8
邻域、
D
邻域等
类型。假定位于坐标
(
x
,
y
)
的一个像素
p
有
4
个水平和垂直的相邻像素,如下图
所
示。
四
邻域
邻接性
定义
V
是用于定义邻接性的灰度值集合,它是一种相似性的度量,用于确定所
需判断邻接性的像素之间的相似程度。这里考虑三种类型的邻接性:
(
(
(
1
)
4
邻接
2
)
8
邻接
3
)
m
邻接(混合邻接
像
素邻接示意图
连通性
从具有坐标
的像素
p
到具有坐标
的像素
q
的通路(或曲线)是特定
(
s
,
t
)
(
x
,
y
)
的像素序列,其坐标为:
(
x
,
y
)
(,
x
,
y
),
(,
x
,
y
)
0 0
1
1
n
n
其中
(
x
,
y
)
(
x
,
y
)
(,
x
,
y
)
(
s
,
t
)
并且像素
(
x
,
y
)
和
(
x
,
y
)
(
对于
1
i
n
)
0
0
n
n
i
i
i
-1
i
-1
是邻接的。在这种情况下,
n
是通路的长度。如果,则通路是闭合通路。
区域和边界
区域的定义是建立在连通集的基础上的,令
R
是图像中
的像素子集。如果
R
是连通集,则称
R
为一个区域。如果
R
是
整幅图像(我们设这幅图像是像素的方形集合),则边界由
图像首行、首列、末行和末列定义。
注
意:边界和边缘是不同的。
边
界是和区域有关的全局概念,
而
边缘表示图像函数的局部性质。
像素之间的距
离
对于像素
p
、
q
和
z
,其坐标分别为
(
x
,
y
)
、
(
s
,
t
)
和
(
v
,
w
)
, 如果函数
D
满足
距
离三要素,即:
(
(
(
1
)非负性
,
D
(
p
,
q
)
0
(
D
(
p
,
q
)
0
,当且仅
当
p
q
)
;
2
)对称性,
;
D
(
p
,
q
)
D
(
q
,
p
)
3
)三角不等式,
。
D
(
p
,
z
)
D
(
p
,
q
)
D
(
p
,
z
)
则称函数
D
为有效距离函数或度量,常用的像素间距离度量包括欧式距离 、
D
距离(城市距离)及
D
距离(棋盘距离)。
8
4
图 像 灰 度 直 方 图
图像灰度直方
图
对一幅图像,若对应于每一个灰度
值,统计出具有该灰度值的像素数,并描
绘出像素数一灰度值图形,则该图形称为
该图像的灰度直方图,简称直方图。如右
图所示。
直方图的性质
灰
度直方图只能反映图像的灰度
分
布情况,而不能反映图像像素的位
不
同的图像具有相同的直方图
置。如图
1
所示。
图
1
不同的图像具有相
同的直方图
一
幅图像各子区的直方图之和就
等于该图全图的直方。如图
2
所示。
图
2
子区直方图与全面直
方图的关系
直方图的运用
1
.
用于判断图像量化是否恰当,直方图的快速检查可以使数字
化中产生的问题及早暴露出来,以免浪费大量时间。
直方图的运用
2
.
用于确定图像二值化的阈值
假定一幅图像如下图所示,背景是黑色,物体为灰色。容易得知直方
图
上的左峰由背景中的黑色像素产生,而右峰由物体中各灰度级产生。选择
谷对应的灰度作
为阈值
T,
利用下式对图像二值化,得到
一幅二值图像。
本章小结
本
章介绍了图像与数字图像相关的基础知识、像素邻域的处理技术,
即
像素间的基本关系。值得一提的是,图像灰度直方图也是数字图像处
理
的常用手段之一,对图像灰度直方图的学习能为后续图像运算内容的
学
习提供重要铺垫。
习ꢀ题
2
2
2
2
2
2
.1 什么是数字图像?为什么要对图像进
行数字化处理?
.2 图像数字化包括哪两个过程?每个过程对数字化
图像质量有何影响?
.3 为什么要对图像进行压缩编码处理?压缩
编码有什么作用?
.4 图像像素间一般有哪
些关系?
.5 什么是灰度直方图,有哪
些应用?
.6 从灰度直方图你能获得哪
些信息?