第 二 章  
数 字 图 像 基 础  
汇报人:陈西PPT工作室  
目录  
像和数字图像  
像的数字化  
像像素间的关系  
像灰度直方图  
图 像 和 数 字 图 像  
图 像  
像是客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真,是人类社会  
活动中最常用的信息载体。或者说图像是客观对象的一种表示,它包含了  
被描述对象的有关信息。  
数字图像  
数字图像,即将图像转化为数字的形式。我们平时所见到的图像,  
在计算机中都是一组数字,当通过相机捕获现实世界的景物时,相机  
会捕获现实世界的光源信号,并转化为数字信号保存到存储器上。数  
字图像扩展了人类获取信息的渠道,可以帮人们更加客观、准确、快  
速地了解世界和认识世界。  
数字图像分类  
二值图像  
灰度图像  
(Gray Scale  
Image)  
彩色图像  
(Color Image)  
Binary Image)  
伪彩色图像  
false-color)  
三维图像  
(3D Image)  
图 像 的 数 字 化  
什么是图像的数字化?  
自然界的图像信息是连续的模拟  
信号。一般的模拟图像是不能直接用  
数字计算机来处理的。必须将各类图  
像转化为数字图像然后再用计算机进  
行分析处理。图像的数字化过程主要  
分采样、量化与编码三个步骤。  
数字图像的表示  
一幅的m×n数字图像可用矩阵表示为:  
f (0,0)  
f (1,0)  
f (0,1)  f (0,n 1)  
f (1,1)  f (1,n 1)  
f (m,n)   
f (m 1,0) f (m 1,1)  f (m 1,n 1)  
采样、量化参数与数字化图像间的关系  
字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均  
匀”,指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀  
量化方式。采用非均匀采样与量化,会使问题复杂化,因此很少采用。  
一般来说,采样间隔越大,所得图  
像像素数越少,图像空间分辨率低,质  
量差。采样间隔越小,所得图像像素数  
越多,图像空间分辨率高,质量好,但  
数据量大。  
如右图所示,图(a)至(f)是采  
样间距递增获得的图像,像素数从  
2
56×256递减至8×8。  
量化等级越多,所得图像层次越丰  
富,灰度分辨率越高,质量越好,但数  
据量大;量化等级越少,图像层次欠丰  
富,灰度分辨率低,质量变差,会出现  
假轮廓现象,但数据量小。  
如右图所示,图2.7a)至(f)是  
在采样间距相同时灰度级数从256逐次  
减少为6416842所得到的图像。  
图像像素间的关系  
图像像素间的关系  
素间的关系主要对像素与像素之间的关联进行描述,理解像素间的  
关系是学习图像处理的必要准备,这主要包括相邻像素,邻接性、连通性,  
区域、边界的概念,以及今后要用到的一些常见距离度量方法。  
相邻像素  
邻域关系用于描述相邻像素之间的相邻关系,包括4邻域、8邻域、D邻域等  
类型。假定位于坐标x,y的一个像素p4个水平和垂直的相邻像素,如下图  
示。  
邻域  
邻接性  
定义V是用于定义邻接性的灰度值集合,它是一种相似性的度量,用于确定所  
需判断邻接性的像素之间的相似程度。这里考虑三种类型的邻接性:  
14邻接  
28邻接  
3m邻接(混合邻接  
素邻接示意图  
连通性  
从具有坐标  
的像素p到具有坐标  
的像素q的通路(或曲线)是特定  
s,t)  
x,y)  
的像素序列,其坐标为:  
x ,y (, x ,y ),  (, x ,y )  
0 0 1 1 n n  
其中x ,y  x,y (, x ,y (s,t)并且像素x ,yx ,y (对于1 i  n  
)
0
0
n
n
i
i
i-1  
i-1  
是邻接的。在这种情况下,n是通路的长度。如果,则通路是闭合通路。  
区域和边界  
区域的定义是建立在连通集的基础上的,令R是图像中  
的像素子集。如果R是连通集,则称R为一个区域。如果R是  
整幅图像(我们设这幅图像是像素的方形集合),则边界由  
图像首行、首列、末行和末列定义。  
意:边界和边缘是不同的。  
界是和区域有关的全局概念,  
边缘表示图像函数的局部性质。  
像素之间的距离  
对于像素pqz,其坐标分别为x,y  s,tv,w, 如果函数D满足  
离三要素,即:  
1)非负性 Dp,q 0Dp,q 0,当且仅p  q);  
2)对称性,  
Dp,qDq,p)  
3)三角不等式,  
Dp,z Dp,q Dp,z)  
则称函数D为有效距离函数或度量,常用的像素间距离度量包括欧式距离 、  
D 距离(城市距离)及 D 距离(棋盘距离)。  
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4
图 像 灰 度 直 方 图  
图像灰度直方图  
对一幅图像,若对应于每一个灰度  
值,统计出具有该灰度值的像素数,并描  
绘出像素数一灰度值图形,则该图形称为  
该图像的灰度直方图,简称直方图。如右  
图所示。  
直方图的性质  
度直方图只能反映图像的灰度  
布情况,而不能反映图像像素的位  
同的图像具有相同的直方图  
置。如图1所示。  
1 不同的图像具有相同的直方图  
幅图像各子区的直方图之和就  
等于该图全图的直方。如图2所示。  
2 子区直方图与全面直方图的关系  
直方图的运用  
1
.用于判断图像量化是否恰当,直方图的快速检查可以使数字  
化中产生的问题及早暴露出来,以免浪费大量时间。  
直方图的运用  
2
.用于确定图像二值化的阈值  
假定一幅图像如下图所示,背景是黑色,物体为灰色。容易得知直方  
上的左峰由背景中的黑色像素产生,而右峰由物体中各灰度级产生。选择  
谷对应的灰度作为阈值T, 利用下式对图像二值化,得到一幅二值图像。  
本章小结  
章介绍了图像与数字图像相关的基础知识、像素邻域的处理技术,  
像素间的基本关系。值得一提的是,图像灰度直方图也是数字图像处  
的常用手段之一,对图像灰度直方图的学习能为后续图像运算内容的  
习提供重要铺垫。  
习ꢀ题  
2
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.1 什么是数字图像?为什么要对图像进行数字化处理?  
.2 图像数字化包括哪两个过程?每个过程对数字化图像质量有何影响?  
.3 为什么要对图像进行压缩编码处理?压缩编码有什么作用?  
.4 图像像素间一般有哪些关系?  
.5 什么是灰度直方图,有哪些应用?  
.6 从灰度直方图你能获得哪些信息?